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npj: 自旋霍尔电导率—可寻找高阶拓扑绝缘体?

npj 知社学术圈 2022-11-09

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对称性保护拓扑相的发现为凝聚态物理学开辟了一个新的领域。当一个d维拓扑材料被限制在(d-1)维时,受对称性保护的无带隙能带对扰动具有鲁棒性,可以在材料边界处表现出来,被命名为一阶拓扑绝缘体(TI)。拓扑绝缘体的这一基本特征被称为体-界对应原理,它可以通过各种对称性操作进行介导,如时间反演(TR)、镜像平面、非对称性和粒子-空穴等对称性。最近,人们提出了一类新型材料,它违反了体-界对应原则,被称为高阶拓扑绝缘体(HOTIs)。具体来说,HOTIs在d-(体)和(d - 1)-维边界处表现出间隙态,然而在(d - 2)维边界仍可表现出无能隙的保护态。尽管自然界有大量的一阶TIs,但HOTIs似乎不太常见,这表明有必要开发能够发现和设计此类系统的新策略或原则。


拓扑保护态的金属性在拓扑保护和电导率之间建立了联系,该关系最初由与量子霍尔效应和量子霍尔电导率有关的TKNN数表示,即σxy = ne2/h。类似地,Murakami等提出了在窄带隙绝缘体(如HgS和PbSe)中获得有限自旋霍尔电导率(SHC)的策略,这些绝缘体后来被确定为一阶TIs,并首次提出了SHC和非平庸拓扑之间的联系。一阶TIs中的SHC由σzxy=Cse2/hσxyz=Cse2/h给出,其中Cs被称为自旋陈省身数。人们对一阶TIs的性质研究较广,而SHC和HOTI材料之间的关系到目前为止还没有被探讨过。少数已知的HOTI是理解这种关系的瓶颈之一。


由巴西坎皮纳斯的巴西纳米技术国家实验室(LNNano)的Adalberto Fazzio教授领导的团队,展示了自旋霍尔效应和高阶拓扑绝缘体(HOTI)相之间的关系。利用紧束缚模型预测了一个块体带隙非零的自旋霍尔电导率(SHC)。这一发现使作者能够寻找新的HOTI。作者将密度泛函理论计算与局部有效哈密顿量结合起来,计算了693个绝缘体的SHC。作者发现了七个稳定的二维HOTIs候选材料,分别是BiSe、BiTe(两种不同结构)、PbF、PbBr、PbCl和HgTe。这些材料的HOTIs都在对称性为C3的(d - 2)维(0D)结构的体禁带中显示出金属性,这些金属带由边界处的原子产生。这证实了受C3对称性保护的HOTI状态的存在,并证明了d维块体自旋霍尔电导率和(d - 2)维中受拓扑保护的能带之间的关系。


尽管作者创建的方法成功预测了7个新的二维HOTI,但人们仍有可能在作者研究的那些二维材料中找到HOTI。这些材料可以由较轻的元素形成,具有较小的轨道自旋耦合,因此产生较小的SHC。作者在数值上建立了SHC和高阶拓扑相之间的关系,然而发展HOTI模型中SHC的解析表达式,并实现适合于HOTI高通量计算的模型需要额外工作,且富有实际意义。例如,最近提出的分数角异常HOTI不变性的计算需要事先获取d - 2和d – 1维态密度的信息,这对目前的高通量策略构成挑战。这项工作推进了对高阶拓扑相的理解,首次显示了它与自旋霍尔效应的联系。


补充说明:在同行评审过程中,作者注意到了预测的三维半导电HOTI α-Bi4Br4化合物。初步结果表明,SHC标准对三维HOTI也是有效的。


该文近期发表于npj Computational Materials 7: 49 (2021),英文标题与摘要如下,点击左下角“阅读原文”可以自由获取论文PDF。


Discovery of higher-order topological insulators using the spin Hall conductivity as a topology signature 


Marcio Costa, Gabriel R. Schleder, Carlos Mera Acosta, Antonio C. M. Padilha, Frank Cerasoli, Marco Buongiorno Nardelli & Adalberto Fazzio 


The discovery and realization of topological insulators, a phase of matter which hosts metallic boundary states when the d-dimension insulating bulk is confined to (d-1)-dimensions, led to several potential applications. Recently, it was shown that protected topological states can manifest in (d -2)-dimensions, such as hinge and corner states for three- and two-dimensional systems, respectively. These nontrivial materials are named higher-order topological insulators (HOTIs). Here we show a connection between spin Hall effect and HOTIs using a combination of ab initio calculations and tight-binding modeling. The model demonstrates how a non-zero bulk midgap spin Hall conductivity (SHC) emerges within the HOTI phase. Following this, we performed high-throughput density functional theory calculations to find unknown HOTIs, using the SHC as a criterion. We calculated the SHC of 693 insulators resulting in seven stable two-dimensional HOTIs. Our work guides novel experimental and theoretical advances towards higher-order topological insulator realization and applications.


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